流量分层与动态底价
方法、策略与算法实现

底价是"给一档流量定一个价"，所以分层的质量直接决定底价算法的上限。分层做粗了，再好的定价模型也只能在错误的粒度上做优化。

分层的三个层次

① 维度层：用哪些信号切流量

分层维度决定了你能切多细，也决定了样本量是否足够。实践中的信号顺序大致是：

切分粒度要受"最小样本量"约束：一个流量簇每周样本不足，估计出的分布就不稳定，宁可回退到上一级粒度。

② 方法层：怎么把流量归到档位

从易到难有四条路径，绝大多数团队应该按顺序演进：

1. 规则打标（IF-THEN）。用人工规则给流量贴标签，如"WiFi × 一线城市 × 开屏 = 高价值档"。简单直观，但规则一多就互相冲突，且无法捕捉需求侧变化。适合冷启动。
2. 分位数分桶。对某个价值代理指标（历史 eCPM、历史成交价）做分位数切分，把流量均匀分进 N 个档。优点是每档样本量自动均衡，是实现"动态底价第一版"最实用的选择。
3. 聚类 / 监督打分。用 K-means、GBDT 或嵌入向量对流量簇聚类，再由模型输出一个连续"价值分"，按分数切档。能捕捉非线性关系，但对数据量和特征工程要求高。
4. 在线实时分层。把分层做成在线推理的一部分，同一批流量在不同时段、不同竞争密度下可落到不同档位。这是成熟平台的做法——分层是动态复用的，不是静态归属。

③ 映射层：档位对应哪种交易模式

分层的结果必须落到具体的售卖方式上，否则只是标签游戏。典型的映射阶梯：

2.1 理论基础：Myerson 保留了什么问题，没解决什么问题

底价在学术上叫保留价（Reserve Price），MRC 把"底价"与"保留价"视为同义词。1981 年 Myerson（以及独立的 Riley 与 Samuelson）证明：当买家估值独立同分布且满足正则性条件时，收入最优的拍卖就是"二价拍卖 + 一个精心选择的保留价"，该保留价等于该分布下的垄断价，记作 r* = ψ⁻¹(0)（ψ 为虚拟估值函数）。

这条结论给出了方向的正确性，但在工程上有三个现实障碍：

• 分布未知。你永远不知道真实的出价分布 F，只能从成交数据里估计——而成交数据是被当前底价截断（censored）的：低于底价的出价根本看不到。
• 多买家和异质场景。Myerson 假设 i.i.d.，而真实 ADX 的买家价值分布高度不对称，且每个流量簇的分布都不同。
• 优化问题非凸。放宽假设后，求解最优保留价在理论上是困难的，实践中只能近似。

另一个重要的边界条件是 Bulow–Klemperer 的结论：在单物品拍卖里，"多吸引一个买家"带来的收入提升，往往超过"把保留价调到最优"。所以底价优化不能替代需求侧拓展——引入一个高价 DSP，常常比把底价算法调优 5% 更值钱。

2.2 关键机制区分：硬底价、软底价、第一/第二价格

这个区别极其重要：同样的底价，在二价拍卖里是"定价工具"，在一价拍卖里只是"过滤器"。调参前必须先确认自己平台用的是哪套机制。

2.3 四级算法谱系

下面的阶梯按"实现难度 / 数据需求 / 收益上限"排列，建议逐级演进，而不是一步跳到强化学习。

"收益上限"指理论上限，不代表实际增益；不同流量类型差异极大。行业实测口径下（非严格实验），规则式调价上限约个位数百分比，模型式在稳定期约 12%–18%，强化学习在长链路场景（游戏、社交）可能更高——但这些数字来自厂商自述，务必用自平台 A/B 验证。

3.1 Level 1：分位数基线（第一天就能上线）

# 输入：按流量簇聚合的历史成交价
# 输出：每个流量簇的静态底价建议
def baseline_floor(cluster_prices, quantile=0.50, k=0.90,
                     floor_min=0.10, floor_max=30.0):
    if len(cluster_prices) < MIN_SAMPLES:      # 样本不足则回退上级粒度
        return None, "fallback"
    q = percentile(cluster_prices, quantile)     # 如 P50
    r = clamp(q * k, floor_min, floor_max)       # k 为保守系数(<1 留填充空间)
    return r, "baseline"

这一版的全部价值是"提供对照"。上线后一定要能回答：动态底价相比固定底价，收入、填充率、eCPM 分别变了多少。

3.2 Level 2：直接求解期望收入最大化

核心洞察是：不需要知道解析的最优解，只要在候选价网格上枚举，取期望收入最大的那个价即可。

# 离散枚举求最优底价（经验分布版）
# R(r) = r * P(bid >= r)   —— 期望收入
def optimal_floor(bids, floor_min, floor_max, grid=64):
    best_r, best_rev = floor_min, -1
    for r in linspace(floor_min, floor_max, grid):
        p_win = mean([b >= r for b in bids])   # 中标/填充概率
        rev   = r * p_win                          # 期望收入
        if rev > best_rev:
            best_r, best_rev = r, rev
    return best_r                              # 该流量簇的建议底价

3.3 Level 3：监督学习模型

把底价预测变成一个回归（或分位数回归）问题。关键在特征与标签的设计。

# 特征工程（示意）
x = [
  embed(ad_slot_id), app_category, ad_format, ad_size,
  device_type, os, carrier, geo_city,
  hour_of_day, day_of_week, is_holiday_promo,
  user_value_score,                 # 用户价值分
  hist_win_rate_1h,                 # 近 1 小时该簇中标率
  hist_bid_p25, hist_bid_p50, hist_bid_p75, hist_bid_p90,
  competition_qps,                  # 竞争密度(实时竞价请求量)
  dsp_count,                        # 有效参与买家数
]

# 两种建模方式
# A. 直接回归最优底价（标签来自离线回放/反事实估计）
y_A = optimal_floor_offline(x)

# B. 分位数回归，输出出价分布的分位点，再在线枚举求最优
q50, q75, q90 = lgbm_quantile(x, alphas=[0.5, 0.75, 0.9])

def predict_floor(x, floor_min, floor_max, seg_mult):
    qs = lgbm_quantile(x)
    r  = argmax_revenue(qs)          # 在分位点构成的经验分布上求最优
    r  = r * seg_mult                # 分层系数（来自流量分档）
    return clamp(r, floor_min, floor_max)   # 强制安全边界

3.4 Level 4：上下文老虎机与强化学习

监督学习优化的是"单次决策的即时期望"，而 RL 面向的是长期累积收益——因为买家的行为会对底价作出反应（长期设高价，DSP 会学着降低出价或退出）。

# 上下文老虎机（LinUCB 简化版）
# 每个流量簇 = 一个上下文；动作 = 离散底价档位 {r1..rK}
# 奖励 = 成交收入 − λ × 未填充惩罚
for request in stream:
    x = context_features(request)
    for k in arms:                        # 每个底价档位
        score[k] = x·theta[k] + alpha * sqrt(x·A[k]^-1·x)   # 均值+探索
    k = argmax(score)
    r = arms[k]
    revenue, filled = run_auction(request, floor=r)
    reward = revenue - lambda * (1 - filled)
    update(A[k], b[k], x, reward)          # 在线更新

# 进阶：PPO / 离线 RL（IQL 等）
# state  = 请求特征 + 近窗统计量（填充率、预算消耗、竞争密度）
# action = 底价档位
# reward = 窗口内净收入（含延迟回报，需做 return 建模）

3.5 工程上必须处理的六个细节

3.6 联合优化：分层 × 底价 × 编排

三件事不能分开做：流量分档、底价定价、以及"这次请求走哪条通道"的编排（Waterfall 瀑布流 vs Unified 统一竞价 vs Hybrid 混合）。

# 混合编排的决策逻辑
def route(request, segment):
    # 1. 该流量档是否有保量合约待履约？
    if has_guaranteed_contract(segment) and contract_remaining() > 0:
        return "PDB"
    # 2. 预估统一竞价与固定价各自的期望收入
    exp_rtb = predict_revenue(request, floor=model_floor(request))
    exp_deal = best_deal_price(request)
    if exp_deal > exp_rtb:
        return "PD"
    # 3. 否则走竞价，未填充则回落兜底
    r = model_floor(request)
    result = run_unified_auction(request, floor=r)
    return result if result.filled else fallback_adn(request)

实验设计

• 随机化单元要正确。底价是"每次请求"级别的策略，但效果有跨请求的溢出（同一用户、同一买家会连续参与）。建议在流量簇或媒体层做随机分配，而不是请求层。
• 必须有 holdout 组。保留一部分流量继续用固定底价，长期对照。没有 holdout，就无法区分"算法有效"和"大盘自然波动"。
• 实验周期要够长。短周期测试会系统性高估收益——因为买家的行为调整（降低出价、退出）需要时间才显现，而短期实验看不到这层反馈。

核心监控指标

底价不再只是商业参数。过去 18 个月，监管和司法机构已经把"底价如何设置、是否披露、能否按买家区分"变成了法律问题。做这块的运营和工程，需要知道边界在哪。

四阶段推进

主要来源